Sistem Bilangan
Pada materi ini kita akan membahas tentang sistem bilanga
Mempelajari sistem bilangan setelah memahami hardware dan software komputer sangat penting karena sistem bilangan adalah dasar dari operasi komputer. Berikut beberapa alasan mengapa sistem bilangan perlu dipelajari dalam konteks sistem komputer:
1. Dasar Operasi Komputer
Komputer bekerja dengan sistem digital yang hanya mengenal dua keadaan, yaitu 0 dan 1 (biner). Semua data dan instruksi yang diproses oleh komputer direpresentasikan dalam bentuk biner.
Memahami sistem bilangan biner membantu siswa mengerti bagaimana komputer menyimpan, memproses, dan menginterpretasikan data.
2. Hubungan dengan Hardware
Komponen hardware seperti prosesor, memori, dan perangkat penyimpanan bekerja berdasarkan sinyal digital yang direpresentasikan dalam bentuk biner.
Konsep seperti bit dan byte, yang merupakan unit dasar data, berasal dari sistem bilangan biner.
3. Penerjemahan ke Sistem yang Dimengerti Manusia
Sistem bilangan seperti desimal, oktal, dan heksadesimal digunakan untuk membuat representasi data komputer lebih mudah dipahami oleh manusia.
Misalnya, sistem heksadesimal sering digunakan dalam debugging dan pemrograman tingkat rendah karena lebih ringkas dan mudah dibaca dibandingkan biner.
4. Penting untuk Pemrograman dan Pengembangan Software
Memahami sistem bilangan sangat penting dalam pemrograman, terutama dalam manipulasi bit, pengaturan alamat memori, dan optimasi algoritma.
Banyak operasi bitwise dalam pemrograman menggunakan konsep sistem bilangan untuk mengontrol hardware secara langsung.
5. Efisiensi dan Optimasi
Pengetahuan tentang sistem bilangan memungkinkan pengembang dan insinyur komputer untuk mengoptimalkan penggunaan memori dan kecepatan pemrosesan.
Misalnya, memilih format data yang paling efisien untuk aplikasi tertentu dapat menghemat ruang dan meningkatkan kinerja.
Sistem Bilangan
Sistem bilangan adalah metode untuk merepresentasikan angka menggunakan berbagai basis atau radiks. Radiks (atau basis) adalah jumlah simbol unik yang digunakan dalam sebuah sistem bilangan. Dalam komputasi, sistem bilangan sangat penting karena komputer bekerja dengan data yang direpresentasikan dalam bentuk angka.
Mengerti sistem ini sangat penting dalam komputasi dan pemrograman. Berikut adalah beberapa sistem bilangan yang perlu diketahui:
Jenis-Jenis Sistem Bilangan
Sistem Bilangan Desimal (Basis 10)
Desimal (Basis 10) adalah Sistem Bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction). Untuk melihat nilai bilangan desimal dapat digunakan perhitungan seperti berikut, misalkan contoh bilangan desimal adalah 8598. Ini dapat diartikan :
Dalam gambar diatas disebutkan Absolut Value dan Position Value. Setiap simbol dalam sistem bilangan desimal memiliki Absolut Value dan Position Value. Absolut value adalah Nilai Mutlak dari masing-masing digit bilangan. Sedangkan Position Value adalah Nilai Penimbang atau bobot dari masing-masing digit bilangan tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis di pangkatkan dengan urutan posisinya. Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel dibawah ini.
Dengan begitu maka bilangan desimal 8598 bisa diartikan sebagai berikut :
Sistem bilangan desimal juga bisa berupa pecahan desimal (decimal fraction), misalnya : 183,75 yang dapat diartikan :
Sistem Bilangan Biner (Basis 2)
Biner (Basis 2) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Von Neumann. Contoh Bilangan Biner 1001, Ini dapat di artikan (Di konversi ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
Position Value dalam sistem Bilangan Biner merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis), seperti pada tabel berikut ini :
Berarti, Bilangan Biner 1001 perhitungannya adalah sebagai berikut :
Sistem Bilangan Oktal (Basis 8)
Oktal (Basis 8) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 8 Simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Contoh Oktal 1024, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
Position Value dalam Sistem Bilangan Oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8 (basis), seperti pada tabel berikut ini :
Berarti, Bilangan Oktal 1022 perhitungannya adalah sebagai berikut :
Sistem Bilangan Heksadesimal (Basis 16)
Hexadesimal (Basis 16), Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10 adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Pada Sistem Bilangan Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Huruf A mewakili angka 10, Bmewakili angka 11 dan seterusnya sampai Huruf F mewakili angka 15.
Contoh Hexadesimal F3D4, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
Position Value dalam Sistem Bilangan Hexadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 (basis), seperti pada tabel berikut ini :
Berarti, Bilangan Hexadesimal F3DA perhitungannya adalah sebagai berikut :
Kesimpulannya dapat dilihat pada gambar berikut :
Last updated
