Konversi Bilangan

Pada materi ini kita akan membahas tentang konversi bilangan

Konversi bilangan adalah proses mengubah representasi suatu bilangan dari satu sistem bilangan ke sistem bilangan lainnya tanpa mengubah nilai numeriknya. Dalam dunia komputer, kita seringkali berhadapan dengan berbagai sistem bilangan, seperti desimal, biner, oktal, dan heksadesimal. Masing-masing sistem bilangan memiliki basis (radix) yang berbeda.

Konversi bilangan desimal ke biner

Metode Bagi Dua: Bagi bilangan desimal dengan 2 secara berulang hingga hasilnya 0. Sisa pembagian akan menjadi digit biner, dimulai dari yang paling kanan.

Konversi bilangan biner ke desimal

Kalikan setiap digit biner dengan 2 pangkat posisinya (dimulai dari kanan), lalu jumlahkan hasilnya.

Konversi bilangan oktal/heksadesimal ke desimal

• Bilangan oktal menggunakan basis 8, artinya setiap digit memiliki nilai tempat yang merupakan pangkat 8

• Bilangan heksadesimal menggunakan basis 16. Selain angka 0-9, heksadesimal juga menggunakan huruf A-F untuk mewakili nilai 10-15.

Konversi bilangan desimal ke oktal

1. Bagikan bilangan desimal dengan 8 dan catat sisanya.

2. Ulangi hingga hasil bagi menjadi 0.

3. Susun sisa pembagian dari bawah ke atas.

Jadi, 25 dalam oktal adalah 31₈

Konversi bilangan desimal ke heksadesimal

1. Bagikan bilangan desimal dengan 16 dan catat sisanya.

2. Jika sisa lebih dari 9, ubah menjadi huruf A-F (10=A, 11=B, ..., 15=F).

3. Ulangi hingga hasil bagi menjadi 0.

4. Susun sisa pembagian dari bawah ke atas.

Jadi, 25 dalam heksadesimal adalah 19₁₆

Konversi bilangan biner ke oktal

Konversi dari biner ke oktal dilakukan dengan cara membagi bilangan biner menjadi kelompok 3-bit dari kanan ke kiri, lalu mengonversi setiap kelompok ke bentuk oktal.

Langkah-langkah :

• Pisahkan bilangan biner menjadi kelompok 3-bit dari kanan.

  • Jika jumlah digit tidak kelipatan 3, tambahkan nol di depan.

• Konversikan setiap kelompok 3-bit ke dalam bilangan oktal sesuai tabel konversi.

Contoh :

Contoh 1: Konversikan 101101₂ ke oktal.

Langkah 1: Pisahkan menjadi kelompok 3-bit dari kanan: 101 101

Langkah 2: Konversikan setiap kelompok ke oktal:

• 101 (5)

• 101 (5)

Jadi, 101101₂ = 55₈

Contoh 2: Konversikan 11011₂ ke oktal.

Langkah 1: Tambahkan nol di depan agar menjadi kelipatan 3-bit: 011 011

Langkah 2: Konversikan setiap kelompok ke oktal:

• 011 (3)

• 011 (3)

Jadi, 11011₂ = 33₈

Contoh 3: Konversikan 1011100₂ ke oktal.

Langkah 1: Pisahkan menjadi kelompok 3-bit dari kanan: 1 011 100

Tambahkan nol di depan agar menjadi kelipatan 3-bit: 001 011 100

Langkah 2: Konversikan setiap kelompok ke oktal:

• 001 (1)

• 011 (3)

• 100 (4)

Jadi, 1011100₂ = 134₈

Konversi bilangan biner ke heksadesimal

Konversi dari biner ke heksadesimal dilakukan dengan cara membagi bilangan biner menjadi kelompok 4 bit dari kanan ke kiri, lalu mengonversi setiap kelompok ke bentuk heksadesimal.

Langkah-langkah

1. Pisahkan bilangan biner menjadi kelompok 4-bit dari kanan.

   • Jika jumlah digit tidak kelipatan 4, tambahkan nol di depan.

2. Konversikan setiap kelompok 4-bit ke dalam bilangan heksadesimal sesuai tabel konversi.

Contoh 1:

Konversikan 10110110₂ ke heksadesimal.

Langkah 1: Pisahkan menjadi kelompok 4-bit dari kanan: 1011 0110

Langkah 2: Konversikan setiap kelompok ke heksadesimal:

• 1011 (B)

• 0110 (6)

Jadi, 10110110₂ = B6₁₆

Contoh 2:

Konversikan 110111₂ ke heksadesimal.

Langkah 1: Tambahkan nol di depan agar menjadi kelipatan 4-bit: 0011 0111

Langkah 2: Konversikan setiap kelompok ke heksadesimal:

• 0011 (3)

• 0111 (7)

Jadi, 110111₂ = 37₁₆